【2020年】東大理系数学｜第5問

どうも、こうのすけです。

昨日は久々に東大数学の過去問に挑戦しました。

あまり考え込まずに分からなければすぐ解説を見るようにしています。

そうでもしないと、僕の脳みそでは解ききれずに寿命を迎えてしまうからです。

あまりにも時間がかかりすぎるってことさ。

その上、解けないっていうね。

まあ、1周目ですし、どんどん先に進んでいきたいのでチャチャッと解説を読むようにしていこう。

それでも全然理解できないこともある。それが東大数学だ。

さて、今回は2020年の第5問です。

では、早速見ていこう。

問題はこちら。

今回の問題はこちらです。

空間座標を利用した図形の問題ですね。

分野としては空間図形（数B）と体積の積分（数3）に当たります。

⑴ 図示は簡単

まずは⑴です。

これ絶対⑵の誘導問題ですよね。

そんな匂いがぷんぷんしません？

とりあえず、言われた通りに図を書いてみて、比で考えればすぐに解けました。

下手したら、中学3年生でも分かっちゃうかもね。

そんなレベルの問題でした。

東大にも、簡単な問題があるのかな？　　

⑵ とても鬱陶しい

さて、問題は⑵です。

⑴で平面を考えさせられたということは、、、？

やはり、切った平面の面積を考えて、それを積み重ねて体積を考えることになると思います。

しかーし、これが難しいんだ、、、。

今回は円錐を点Pが自由自在に動くんですよね。

まあ、かえって平面だけ動かれたほうが鬱陶しい問題になると思います。

今回は円錐の内部まで動きますから、切った平面で考えれるわけです。

線分の通過した部分の体積ってすごくイメージしづらいですね。

難しすぎる。

とにかくむずい！！！！！！！

初めて、解説を読んでも分からない問題に出会いました。

初見で、解けるはずなし。

これを解けって東大マジやばいな。

何が分からんってこれよ。

APの通過範囲の平面部分がこの図になること。

だんだん円が重なっていくイメージ？

今は理解できないから、また2周目とかに考えれたらOK。

今は雰囲気さえ掴めればよしとする。

次は2020年理系数学の最後の問題、第6問に挑戦します。

いつやるかはわかりませんが、英語の気晴らしにやりたいと思います。

ではでは。