どうも、こうのすけです。
本日は東大受験に向けた勉強として、東大数学の過去問をちょろっと覗いてきました。
今回は隙間の時間で取り組んだので、ほんとに少しだけ。
2020年の理系数学の第1問と、第2問に取り組みました。
問題は東大のホームページにも載っているので是非みてみてください。
解答もこちらに載っています。
また、こうのすけ自身は理系ですが、数学がめちゃくちゃ得意！というレベルではありません。
模試にもよりますが、偏差値60くらいです。センター試験では8割レベルでした。
今は、わかんない。多分もっと低い。
それでは、東大数学の壁にぶちあたって粉々にされたいと思います。
2020年 第1問
こちらは数学Ⅰの「2次不等式」の分野です。
普通に解けなかったです。
こんな問題が平気で出て来るんですね。しかも東大の中では得点しておきたい問題っぽい。
難しいと感じた部分は、「問題の日本語」です。
は？っと思われるかもしれませんが、集合の知識がしっかりあって図に書き起こさないと何を言っているのか分からないのです。
そもそも国語力が足りない可能性もありますが。笑
さすが東大入試。数学以前に国語。数学すらさせてもらえないや。
とりあえず、この手の問題は背理法で証明するのが基本ですよね。
懐かしいな。背理法。
受験生時代は、とりあえず迷ったら背理法ばかり使っていて、計算で証明できるものまで背理法だと思っちゃう人でした。
背理法が大好きだったんですよね。解けた試しはないけどな。笑
とりあえずこの問題は何から始めて良いか分かりませんでした。
⑶は⑴、⑵で示した証明をうまく使う感じね。
解説を読めばギリ理解できますが、これが何もみずにできるかは厳しいですね。
どこまで考えれば証明したことになるのか。
その部分をうまく見極めれるようになりたいです。
2020年 第2問
この問題は図を書くことが簡単なので、第1問の式だけの問題よりは馴染みやすかったです。
ただ、場合分けが7つもあって吐きそうでした。ちょっと吐きました。
けど最終的には3つの場合分けであることに気づきました。
コレを最初から気付けるのも、時間短縮には大切ですね。
考えていて面白い問題でしたが、絶対時間足りないなと思いました。
また面積を求めるときに、比を使って求めています。
この計算も決して難しくはないのですが、場合分けが正確に出来るかが肝心になってくるようです。
比を使うときに、比をどこで取るかも意外と悩みました。
コレは僕の実力不足。
とりあえず、解説を読んで納得しました。
まとめ
嬉しかったことは、解説を読めば理解できるという点です。
コレなら過去問に目を通す作業が無意味になりづらいですから。
しかし自力で解けるわけではありません。実力不足です。
今は問題に対する感想くらいしか述べられませんが、過去問に取り組む中でアプローチの仕方や東大数学に求められているものが分かればいいなと思います。
けど東大の過去問を見るのって受験生の時は全くやったことがないので何だか楽しいです。
頭がいい気分になります。
電車とかで、表紙を見せつけながら勉強しちゃおうかな。
顔をみて、何浪と思われるんだろう。すごく気を遣われて、優先席とか譲られそう。
ま、こんな感じで地道に頑張ります。
過去問、命！！
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